在等腰三角形ABC中,AB等于AC,D、E在底边BC上且AD等于AE,你能说明一下BD与CE相等吗?
问题描述：
在等腰三角形ABC中,AB等于AC,D、E在底边BC上且AD等于AE,你能说明一下BD与CE相等吗?
答
简单,只要证明三角形ABD全等于三角形ACE,如何证明呢
首先做AF垂直与BC,因AD=AE,座椅三角形ADE为等腰三角形,AF垂直与DE,所以角DAF=角EAF,又因为AB=AC,所以角BAF=角CAF,所以角BAD=角CAE,又因为AC=AB,AE=AD,所以三角形ABD全等于三角形ACE,所以BD=CE
答
三角形ABD与三角形ACE全等，所以当然等了。
答
设AB=AC=x 则BC=20-2x
∴（20-2x+1）²=x
4x²-85x+441=0
△=85²-16*441=169
x=（85±13）/8
解得x=9或12.25
若AB=AC=9,则BC=2
若AB=AC=12.25,AB+AC=24.5＞20 舍去
∴三角形腰长9,底边长为2
答
作BC边的高,即AF⊥BC交BC于F,
三角形DFA与EFA全等
所以DF=EF
直角三角形ABF与ACF全等,所以 BF=FC
BF-EF=CF-EF
即 BD=CE