如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，（1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由；（2）当点D在BA的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由．
问题描述：
如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，
（1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由；
（2）当点D在BA的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由．
答
（1）AD=AE；理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF⊥BC，∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠E=90°，∴∠E=∠BDF，∵∠BDF=∠EDA，∴∠E=∠EDA，∴AE=AD；（2）成立；∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF⊥BC，∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠FEC=9...
答案解析：（1）根据已知条件得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BDF=90，再根据∠B=∠C得出∠BDF=∠E，最后根据∠BDF=∠ADE，得出∠E=∠ADE，即可证出AD=AE．（2）作法同（1）完全相同．
考试点：等腰三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．