在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f当点d在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.（1）当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数是否发生变化,若不变,求出度数,若变化,写出其规律.（2）当点d,e运动到cb,ba的延长线上,（1）中的结论是否改变,并说明理由
问题描述：
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f当点d
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.（1）当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数是否发生变化,若不变,求出度数,若变化,写出其规律.（2）当点d,e运动到cb,ba的延长线上,（1）中的结论是否改变,并说明理由
答
(1)△ABC是等边三角形,可证明△AEC≌△ABD,△CEB≌△ADC
∠DFC=180-∠FDC-∠FCD=180-∠FDC-∠DAC=∠ACD=60°
(2)可证明△ADB≌△AEC
∠DFC=180-∠FAC-∠FCA=180-∠FAC-∠DAB=∠BAC=60°