1.求经过P（2,3）且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的线段长为三倍根号2的直线方程2.已知三角形ABC的三边AB.BC.CA所在的直线的方程分别为18X+6Y-17=0,14X-7Y+15=0,5X+10Y-9=0,求三角形ABC的三个内角.
问题描述：
1.求经过P（2,3）且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的线段长为三倍根号2的直线方程
2.已知三角形ABC的三边AB.BC.CA所在的直线的方程分别为18X+6Y-17=0,14X-7Y+15=0,5X+10Y-9=0,求三角形ABC的三个内角.
答
1,设直线方程为y=kx+b
由题意,所求直线与两条平行直线垂直,故
k=-1/k'=1/(-3/4)= 4/3 ,则y=4/3 x+b
点P（2,3）经过该直线,代入得 3=4/3 * 2 +b ,即b=1/3
故 y=4x/3 + 1/3 即4x-3y+1=0
2,三条直线的斜率分别是 Kab=-3,Kbc=2,Kca=-1/2
因为 Kbc * Kca= -1 ,所以直线AB 和CA垂直.
故角BAC=90°,剩下用三角函数解另两个角.