y=-x^3+3x,求单调区间,可是怎么求导,谁解释下,详细,我数学不好
问题描述：
y=-x^3+3x,求单调区间,可是怎么求导,谁解释下,详细,我数学不好
答
同学你好，你先背出来几个常用的求导公式，这里用到的是(x^n)'= nx^(n-1)，(u±v)'=u'±v' ，还有疑问吗？
答
你看下选修2-2，求导后令导数值大于等于0对应x的范围是单调增区间'小于等于0对应的值是单调减区间
答
(x^n)'= nx^(n-1)，(u±v)'=u'±v'
y′=3x²+3
令y＇＝0，得x＝±1
-1≦x≦1时，y＇＞0，∴函数y递增
x＜-1或x＞1时，y＇＜0∴函数y递减
∴函数y的单调递增区间为［-1，1］，递减区间为(-∞，-1)∪(1，＋∞)
答
y'=-3x^2+3
答
y＇＝-3x∧2＋3
令y＇＝0,得x＝±1
-1≦x≦1时,y＇＞0,∴函数y递增
x＜-1或x＞1时,y＇＜0∴函数y递减
∴函数y的单调递增区间为［-1,1］,递减区间为(-∞,-1)∪(1,＋∞)