函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______．
问题描述：
函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______．
答
f′（x）=3ax2+6x，
把x=-1代入f′（x）中得3a-6=4，
∴a=
．10 3
故答案为：
10 3
答案解析：利用求导法则求出f（x）的导函数，根据f′（-1）=4列出关于a的方程，求出a的值即可．
考试点：导数的运算．
知识点：此题考查学生灵活运用函数的求导法则化简求值，会根据已知自变量及所对应的函数值列出方程，是一道中档题．