求y=1/(1-x)的导数

问题描述:

求y=1/(1-x)的导数

y'=[1'*(1-x)-(1-x)'*1]/(1-x)^2
=-[-1/(1-x)^2]
=1/(1-x)^2

这道题利用公式f'(x)/g'(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/g2(x)
所以得到
y'=0-(-1)/(1-x)2=1/(1-x)2

y=(1-x)^(-1)
所以y'=-1*(1-x)^(-1-1)*(1-x)'
=-(1-x)^(-2)*(-1)
=1/(1-x)^2

y'=-[-1/(1-x)^2]=1/(1-x)^2