若f′（x0）=-3，则limh→0f(x0+h)−f(x0−3h)h=（ ）A. -3B. -12C. -9D. -6
问题描述：
若f′（x0）=-3，则
lim h→0
=（ ）f(x0+h)−f(x0−3h) h
A. -3
B. -12
C. -9
D. -6
答
∵f′（x0）=-3，则
lim h→0
=f(x0+h)−f(x0−3h) h
[4•lim h→0
]=4f(x0+4m)−f(x0) 4m
（ lim m→0
）=4f′（x0）=4×（-3）=-12，f(x0+4m)−f(x0) 4m
故选：B．
答案解析：根据
lim h→0
=f(x0+h)−f(x0−3h) h
[4•lim h→0
]=4f(x0+4m)−f(x0) 4m
（ lim m→0
）=4f′（x0），利用条件求得结果．f(x0+4m)−f(x0) 4m
考试点：导数的运算．
知识点：本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．