已知sinx+3cosx=0，则sinx+2cosx5cosx−sinx=______．
问题描述：
已知sinx+3cosx=0，则
=______． sinx+2cosx 5cosx−sinx
答
因为sinx+3cosx=0，所以sinx=-3cosx．
所以
=sinx+2cosx 5cosx−sinx
＝−−3cosx+2cosx 5cosx−(−3cosx)
．1 8
故答案为：-
．1 8
答案解析：由sinx+3cosx=0，得到sinx=-3cosx，代入即可．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查三角函数的化简求值，利用条件代入消元即可．