若曲线f(x)=ax^5+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围.
问题描述：
若曲线f(x)=ax^5+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围.
答
先求导。f(x)=5ax^4+1\x
a=-1\5x^5
a≧-1\5
答
f'(x)=5ax^4+1/x,(x>0)
因为曲线f(x)=ax^5+Inx存在垂直于y轴的切线
故存在f'(x)=0
5ax^4+1/x=0
(5ax^5+1)/x=0
显然定义域为 x>0
故x^5>0
所以a
答
f'(x)=5ax^4+1/x=0在(0,+无穷)上有解,所以得a