已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．
答
∵抛物线对称轴为x=-1，图象在x轴上截得线段长为4，
∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0），
设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），
将顶点坐标（-1，-4）代入，得a（-1+3）（-1-1）=-4，
解得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+3）（x-1），即y=x2+2x-3．
答案解析：根据对称轴为x=-1，图象在x轴上截得线段长为4，可知抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0），设抛物线的交点式，将顶点坐标代入求a即可．
考试点：抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．
知识点：本题考查了抛物线与x轴的交点，顶点坐标与对称轴的关系．关键是根据对称轴及抛物线在x轴上截得线段的长度确定抛物线与x轴的交点坐标，利用抛物线的交点式解题．