您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  函数y＝3x2+6x2+1的最小值是______．

函数y＝3x2+6x2+1的最小值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:54:02
问题描述：

函数y＝3x2+

6
x2+1
的最小值是______．

答

y＝3x2+

6
x2+1
=3(x2+1)+
6
x2+1
−3≥2
 3(x2+1)•
6
x2+1
-3=6
 2
-3，
当且仅当3(x2+1)＝
6
x2+1
时取等号，
∴函数y＝3x2+
6
x2+1
的最小值是6
 2
-3．
故答案为：6
 2
-3．
答案解析：y＝3x2+
6
x2+1
=3(x2+1)+
6
x2+1
−3，再利用基本不等式可得结论．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，正确运用基本不等式是关键．

相关推荐