全导数:设z=arctan(xy),而y=e*x次方,求dz/dx设z=arctan(xy),而y=e*x次方,求dz/dx,
问题描述：
全导数:设z=arctan(xy),而y=e*x次方,求dz/dx
设z=arctan(xy),而y=e*x次方,求dz/dx,
答
dz/dx=1/(1+(xy)^2)*(y+xy')
=(e^x+xe^x)/(1+(xe^x)^2)
答
即z=arctan(xe^x)
dz/dx={1/[1+(xe^x)²]}*(xe^x)'
=(e^x+xe^x)/[1+(xe^x)²]