设y=f[(sinx)^2]+f[(cosx)^2],f(x)可微,求dy
问题描述：
设y=f[(sinx)^2]+f[(cosx)^2],f(x)可微,求dy
答
dy＝{sin2x* [f'(sinx^2)-f'(cosx^2)]}dx
答
dy=f'(sinx)^2]d(sinx)^2+f'(cosx)^2]d(cosx)^2=2sinxf'(sinx)^2]d(sinx)+2cosxf'(cosx)^2]d(cosx)=2sinxcosxf'(sinx)^2]dx+2cosx(-sinx)f'(cosx)^2dx=[sin2xf'(sinx)^2-sin2xf'(cosx)^2]dx