①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4 ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7 ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8 ··········· （1）写出81×89的结果及对应表示式（2）设这两个数分别为（10n+a)和（10n+b),请你解释上面的规律. 就这些,谢谢谢谢~!
问题描述：
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4 ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7 ③32×38=1216=3×（3+1）×
100+2×8 ··········· （1）写出81×89的结果及对应表示式（2）设这两个数分别为（10n+a)和（10n+b),请你解释上面的规律. 就这些,谢谢谢谢~!
答
81*89=8*(8+1)*100+1*9=7209 (10n+a)*(10n+b)=n*(n+1)*100+a*b
答
（1）81×89=7209=8×（8+1）×100+1×9
（2）
（10n+a)(10n+b)
=10n×10n+10n×b+a×10n+a×b
=10n(10n+b+a)+ab
当a+b=10时,等式成立
=100n(n+1)+ab