(1) 2,—4,6,—8,10,—12,14,—16,第102个数是什么,为什么?(2) 1,—2,—3,4,—5,—6,7,—8,—9,10,—11,第2010个数是什么?为什么?

问题描述:

(1) 2,—4,6,—8,10,—12,14,—16,
第102个数是什么,为什么?
(2) 1,—2,—3,4,—5,—6,7,—8,—9,10,—11,
第2010个数是什么?为什么?

第一题是-204,因为第一个是2,第二个是4。每次都成了二,因此第102个是204,他们符号是正负,当他的个数是奇数是正因此204的符号是-204,第二题是2010,第一个数是1,第二个是2。那符号是正负负,因此用2010除以3,余2。所以符号是负,答案为-2010

这是一个很有趣的数学数列方面的问题:
1)根据所给出的数据,找出规律:
符合该规律的通式为:An=[(-1)^(n+1)]*2n(n为正整数)
由些得出当n=102时,An==[(-1)^(102+1)]*2*102=-204,即第102个数是-204

1)思路:若不看符号.这些数都是偶数,规律可以表示为2n(n表示第几个数)所以第102个数为204,但凡是4的倍数的前面有负号,而204是4的倍数,所以第102个数是—204.
2)思路:若不看符号.这些数按自然数的顺序排列,规律可以表示为n(n表示第几个数)所以第2010个数为2010,但每三个数为一组,第一个为正数,后两个为负数.因为2010÷3=670,所以第2010个数是第670组的最后一个,应为负数,所以第2010个数是-2010.