已知如图,AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD2=BD*AB,求CD/AC的值
问题描述：
已知如图,AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD2=BD*AB,求CD/AC的值
答
因为AD^2=BD*AB,
所以D是AB的另一个黄金分割点，
所以AD=（√5-1）AB/2=√5-1,
又因为点C是AB的黄金分割点，
BC=(√5-1)AB/2=√5-1
所以AC=AB-BC=2-(√5-1)=3-√5,
所以CD=AD-AC=(√5-1)-(3-√5)=2√5-4,
所以CD/AC=（2√5-4)/(3-√5)=(√5-1)/2
在线段中AC和BD是相等的，也可以求出来！
答
因为AD^2=BD*AB,所以D是AB的另一个黄金分割点,所以AD=（√5-1）AB/2=√5-1,又因为点C是AB的黄金分割点,BC=(√5-1)AB/2=√5-1所以AC=AB-BC=2-(√5-1)=3-√5,所以CD=AD-AC=(√5-1)-(3-√5)=2√5-4,所以CD/AC=（2√5-4)...