正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）A. 10B. 12C. 14D. 16
问题描述：
正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
答
知识点：本题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，属于数形结合题．
如图，连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S△GKE=S△GFE．
∴S阴影=S△DGE+S△GKE，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形GBEF，
=4×4
=16
故选D．
答案解析：连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据正方形BEFG的边长为4，可求出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案．
考试点：全等三角形的性质．
知识点：本题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，属于数形结合题．