正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　） A.10 B.12 C.14 D.16

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:55:48

问题描述：

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

答

如图，连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S_△DGE=S_△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_阴影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4×4
=16
故选D．