方程x^3-6x^2+9x-10＝0的实根个数为
问题描述：
方程x^3-6x^2+9x-10＝0的实根个数为
答
只有一个实根，你是高中生么，高中生可以用导数法解决在4与5之间
答
f(x)=x³-6x²+9x-10，
f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)，
则f(x)在(-∞,1)↑，(1,4)↓，(3,+∞)↑，
拐点极值为f(1)=-6，f(3)=-10，
综上所述，可知f(x)=0只有一个实根，在(3,+∞)上，约为4.49
答
令f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)=0==>x1=1，x2=3
F’’(x)=6x-12==> F’’(x1)=-6F’’(x2)=6>0，f(x)在x1 处取极小f(3)=-10∴f(x)在x>3单调增，且过零点，方程有一个实根
答
f'(x)=3x²－12x＋9=3(x－1)(x－4)，f(x)在(1，4)上递减，在(－∞，1)和(4，＋∞)上递增，极小f(4)
答
设f(x)=x^3-6x^2+9x-10
∴求导f(x)'=3x^2-12x+9=3(x-3)(x-1)
∴当x=3与x=1时f(x)有极值f(1)=-6