a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4=0,求3ab+(b/2a)的2010次方
问题描述：
a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4=0,求3ab+(b/2a)的2010次方
答
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0, (ab-2)^2+(2a-b)^2=0, ab=2,& 2a=b;
3ab+(b/2a)的2010次方=6+1=7
答
+的平方 如果是b的平方的话
a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4=0
整理得 a的平方b的平方-4ab+4+4a的平方+b的平方-4ab=0
(ab-2）(ab-2)+(2a-b)(2a-b)=0
因为 （ab-2）（ab-2）>=0 (2a-b)(2a-b)>=0
所以ab=2 2a=b
所以原式=6+1的2010次方=7
答
a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4中应该是漏下了b吧
a的平方b的平方-8ab+4a的平方+b的平方+4=(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=(ab-2)^2+(2a-b)^2=0,
因为一个数的平方≥0,要使平方和=0,只有使ab-2=0,2a-b=0.即ab=2,2a=b.所以3ab=6,b/2a=1,(b/2a)的2010次方=1,故3ab+(b/2a)的2010次方=6+1=7.