计算：1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=______．
问题描述：
计算：1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=______．
答
1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2；=2×（1×2+2×2+3×2+…+1005×2），=2×[1005×（1005+1）×（1005×2+1）÷6]，=2×（1005×1006×2011÷6），=2×（2033181330÷6），...
答案解析：因为1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2=2×（1×2+2×2+3×2+…+1005×2），所以，本题据巧算公式1×2+2×2+3×2+…+n×2=n（n+1）（2n+1）÷6进行巧算即可．
考试点：四则混合运算中的巧算．
知识点：1×2+2×2+3×2+…+n×2=n（n+1）（2n+1）÷6巧算中经常用到的公式之一．