若分式x−13x2的值为正数,则(  )A. x>0B. x<0C. x>1D. x<1

问题描述:

若分式

x−1
3x2
的值为正数,则(  )
A. x>0
B. x<0
C. x>1
D. x<1

∵分式

x−1
3x2
的值为正数,
x−1
3x2
>0,
则分子分母同号即同时为正或同时为负,
∵3x2>0,
∴同时为负不可能,
则同时为负即x-1>0,3x2>0,
∴x>1.故选C.
答案解析:由于已知分式的分母为正数,若分式的值为正数,那么分子必大于0,可据此列出关于x的一元一次不等式,求得x的取值范围.
考试点:分式的值;解一元一次不等式.
知识点:本题主要考查分式的定义以及解一元一次不等式的方法,解题的关键是理解分式
x−1
3x2
的值为正数的意义,即分子、分母同号.