数学题(二元方程) A的平方分之25减B的平方分之4等于1 ,A的平方加B的平方等于36
问题描述：
数学题(二元方程) A的平方分之25减B的平方分之4等于1 ,A的平方加B的平方等于36
答
设a^2=x,b^2=y,原方程组化为
x+y=36(1)
25/x-4/y=1(2)
由(1)得y=36-x代入(2)得
25/x-4/(36-x)=1
900-25x-4x=36x-x^2
x^2-65x+900=0
x=20,x=45
y=16,y=-9
所以a^2=20,b^2=16或a^2=45,b^2=-9(舍去)
原方程组解为a=2√5,b=4或a=-2√5,b=4或a=2√5,b=-4或a=-2√5,b=-4