在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中,当钢材从储水桶里取出时,桶里的水面下降了5厘米,这段钢材有多长?
问题描述:
在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中,当钢材从储水桶里取出时,桶里的水面下降了5厘米,这段钢材有多长?
答
知识点:此题主要考查特殊物体体积的计算方法,将物体放入或取出水中,水面上升或下降的体积就是物体的体积;也考查了圆柱的体积=底面积×高的灵活运用.
这个圆柱形钢材的体积:
3.14×(
)2×5,60 2
=3.14×4500,
=14130(立方厘米);
这段钢材的长:
14130÷(3.14×102),
=14130÷314,
=45(厘米);
答:这段钢材长45厘米.
答案解析:从储水桶里把钢材取出时,桶里的水面下降了5厘米,下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积,根据题意,下降的这部分是一个底面直径是60厘米,高5厘米的圆柱,根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积,再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高,即长的厘米数.
考试点:探索某些实物体积的测量方法;圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:此题主要考查特殊物体体积的计算方法,将物体放入或取出水中,水面上升或下降的体积就是物体的体积;也考查了圆柱的体积=底面积×高的灵活运用.