已知集合A={x/x2+2x+m=0},且A交集{x/x>0}不等于空集求实数m的取值范围

问题描述:

已知集合A={x/x2+2x+m=0},且A交集{x/x>0}不等于空集求实数m的取值范围

A交集{x/x>0}不等于空集,
所以有:A中有正元素
按图形(自己可以画画)有:f(0)=m

Δ=4-4m≥0,得m≤1
设方程两根为x1,x2
则x1+x2=-2,所以不可能为2个正根
故两根一正一负
所以x1x2=m<0
综上,m<0