在9件产品中,有一级品4件,二级品3件,三级品2件,现抽取4个检查,至少有两件一级品的抽法共有( )A. 60种B. 81种C. 100种D. 126种
问题描述:
在9件产品中,有一级品4件,二级品3件,三级品2件,现抽取4个检查,至少有两件一级品的抽法共有( )
A. 60种
B. 81种
C. 100种
D. 126种
答
知识点:本题考查组合数公式的运用,解题时,注意至少的意义及其分类,有时要从反面进行分析求解.
根据题意,“至少有两件一级品”的对立为“最多一件为一级品”,即“没有一级品”和“只有一件一级品”两种情况,
从9件产品中,任取4件,共有C94=126情况,
“没有一级品”即全部是二级品或三级品,有C54=5种情况,
“只有一件一级品”,有C41•C53=40种情况;
则至少有两件一级品的抽法共有126-5-40=81种,
故选B.
答案解析:根据题意,“至少有两件一级品”的对立为“最多一件为一级品”,即“没有一级品”和“只有一件一级品”两种情况,分别求出“从9件产品中,任取4件”、“没有一级品”、“只有一件一级品”,的取法种数,由事件间的关系,计算可得答案.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:本题考查组合数公式的运用,解题时,注意至少的意义及其分类,有时要从反面进行分析求解.