答
（1） 把x=0代入y=-x+3得：y=3，
把y=0代入y=-x+3得：x=4，
∴A（4，0），B（0，3），
即AO=4，OB=3，
由勾股定理得：AB=5，
∵四边形OBCE是矩形，
∴∠CBO=90°，CE=OB=3，
∵AB切⊙C于F，
∴∠CFB=90°=∠CBO，
∴∠FCB+∠FBC=90°，∠FBC+∠ABO=90°，
∴∠FCB=∠AOB，
∵∠CFB=∠AOB=90°，
∴△CFB∽△BOA，
∴=，
∴=，
∴CB=5，
∴C的坐标是（-5，3）．
（2） ∵⊙C切AB于F，切x轴于E，切y轴于D，
∴BF=BD，AF=AE，∠CDO=∠DOE=∠CEO=90°，DC=CE，
∴四边形CDOE是正方形，
∴EC=OD
∵⊙C的半径是r，
∴CE=CD=DO=OE=r，
∵A（4，0），AB=5，
∴4+r=5+BF=5+BD=5+（3-r），
即4+r=5+（3-r），
r=2，
答：⊙C的半径是2．
答案解析：（1）求出A、B的坐标，求出AB长，证△CFB∽△BOA，得出比例式，代入求出CB即可；
（2）根据切线长定理求出AF=AE，BD=BF，根据⊙C的半径是r，推出正方形ODCE，推出OD=OE=r，代入AE=AF=AB+BF=AB+BD，即可求出答案．
考试点：一次函数综合题；坐标与图形性质；勾股定理；矩形的性质；正方形的判定与性质；切线的性质；切线长定理．
知识点：本题考查了正方形的性质和判定，一次函数的应用，勾股定理，相似三角形的性质和判定，矩形的性质，切线长定理，切线的性质，坐标与图形性质等知识点的运用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，题目综合性比较强，有一定的难度．
