桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,经过若干次反转,能否把7只茶杯翻成杯口全部朝下?

问题描述:

桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,经过若干次反转,能否把7只茶杯翻成杯口全部朝下?

不能,若把朝上的杯子记作1,朝下的记作-1,七个杯子乘积永远是1而不是-1,所以不能全部朝下

翻转1次后 有3只朝上
2次 有1只朝上
3次 3只朝上
如此循环 反转奇数次 有3只朝上 偶数次1只朝上
所以永远都不能翻成杯口全部朝下秋.
因为4不可能被7整除 你翻多少次总有杯子朝相反的方向