如图,已知圆柱体底面圆的半径为2π cm,高为2cm,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线.若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是______ cm(结果保留根式).
问题描述:
如图,已知圆柱体底面圆的半径为
cm,高为2cm,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线.若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是______ cm(结果保留根式).2 π
答
知识点:本题以圆柱为载体,考查旋转表面上的最短距离,解题的关键是利用圆柱侧面展开图.
如图,在圆柱侧面展开图中,线段AC1的长度即为所求
在Rt△AB1C1中,AB1=π•
=2 cm,B1C1=2 cm,AC1=22 π
cm
2
故答案为2
2
答案解析:要求一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,小虫爬行的最短路线,利用在圆柱侧面展开图中,线段AC1的长度即为所求.
考试点:多面体和旋转体表面上的最短距离问题.
知识点:本题以圆柱为载体,考查旋转表面上的最短距离,解题的关键是利用圆柱侧面展开图.