集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使得对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有( )A. 60个B. 45个C. 27个D. 11个
问题描述:
集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使得对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有( )
A. 60个
B. 45个
C. 27个
D. 11个
答
∵集合M={-2,1,0},N={1,2,3,4,5},∴当x为奇数时,x+f(x)+xf(x)是奇数,当x为偶数时,若x+f(x)+xf(x)是奇数,则f(x)为奇数,故f(-2)的值可以为1,3,5,f(0)的值可以为1,3,5,f(1)的值可以...
答案解析:依题意,对集合M中的三个数逐一分析,利用乘法原理即可求得答案.
考试点:映射.
知识点:本题考查映射的概念,着重考查乘法原理的应用,转化为计数问题是关键,属于中档题.