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已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有两个相等的实数根，求k的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:45:53
问题描述：

已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+

1
4
=0有两个相等的实数根，求k的值．

答

∵关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+

1
4
=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴[-（k-1）]2-4（k-1）×
1
4
=0，
整理得，k2-3k+2=0，
即（k-1）（k-2）=0，
解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．
∴k=2．
答案解析：根据根的判别式令△=0，建立关于k的方程，解方程即可．
考试点：根的判别式；一元二次方程的定义．
知识点：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

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