在R上定义运算◎:x◎y=x(1+y),若不等式(x-a)◎(x+a)>-9/4对任意实数x成立,则a的取值范围为

问题描述:

在R上定义运算◎:x◎y=x(1+y),若不等式(x-a)◎(x+a)>-9/4对任意实数x成立,则a的取值范围为

x◎y=x(1+y)
不等式(x-a)◎(x+a)>-9/4对任意实数x成立
即(x-1)(1+x+a)>-9/4
x^2-ax-(a+1)>-9/4
x^2-ax-a+5/4>0恒成立
所以Δ=a^2-4(-a+5/4)