求经过A（2,-1）,和直线x+y=1相切,且圆心在y=-2x上的园的方程.
问题描述：
求经过A（2,-1）,和直线x+y=1相切,且圆心在y=-2x上的园的方程.
答
设圆心（a,-2a）
则圆方程（x-a)²+（y+2a）²=r²
讲A（2,-1）代入方程 并根据点到直线距离公式得（a-2）²+（2a-1）²=r²=（a+1）²/2
解得a=1
圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2
答
设圆心为(x,-2x) 圆心到直线的距离和与A点间的距离相等，列出方程式，求出x,y 根据圆心和半径写出方程
答
经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.假设该圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=R^2,又因为圆心在Y=-2X上,所以b=-2a,所以该圆的方程是(x-a)^2+(y+2a)^2=R^2.由于该圆经过A（2,-1）,所以有（2-a)^...