已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件:1)对于任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)2)对于0小于等于x1小于x2小于等于2都有f(x1)

问题描述:

已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件:
1)对于任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)
2)对于0小于等于x1小于x2小于等于2都有f(x1)

已知定义域为R的函数y=f(x)满足1)对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)
2)对于0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2)
3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称
则f(6.5),f(5),f(15.5)的大小关系
由1)3),
f(6.5)=f(-1.5+4+4)=f(-1.5)=f(1.5)
由2),f(0.5)所以 f(15.5)

)对于任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)
2)对于0小于等于x1小于x2小于等于2都有f(x1)3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称
则f(6.5),f(5),f(15.5)的大小关系

已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件:
1)对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)
2)对于0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2)
3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称
则f(6.5),f(5),f(15.5)的大小关系
由1)3),
f(6.5)=f(-1.5+4+4)=f(-1.5)=f(1.5)
f(5)=f(1+4)=f(1)
f(15.5)=f(-0.5+4+4+4+4)=f(-0.5)=f(0.5)
由2),f(0.5)

条件1可知T=4
条件可知在0~2期间为增函数
条件3可知关于X=-2对称周期为4,则知也关于X=2对称
所以f(6.5)=f(1.5),f(5)=f(1),f(15.5)=f(3.5)=f(1.5)
所以大小关系f(5)