若函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间（2）试探究是否存在实数m,使得函数g（x）=x2+m是（-∞,0）上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围；若不存在,请说明理由．（2）因为函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的减函数，所以当x∈[a，b]时，g(a)=bg(b)=a 即a2+m=bb2+m=a 两式相减得a2-b2=b-a，即b=-（a+1），代入a2+m=b得a2+a+m+1=0，由a＜b＜0，且b=-（a+1）得-1＜a＜-1/ 2 故关于a的方程a2+a+m+1=0在区间(-1，-1 /2 )内有实数解，记h（a）=a2+a+m+1，则h(-1)＞0h(-12)＜0 解得m∈(-1，-3 /4)．两式相减得a2-b2=b-a，即b=-（a+1），这步怎么求？

若函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间
（2）试探究是否存在实数m,使得函数g（x）=x2+m是（-∞,0）上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围；若不存在,请说明理由．
（2）因为函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的减函数，
所以当x∈[a，b]时，
g(a)=bg(b)=a
即
a2+m=bb2+m=a
两式相减得a2-b2=b-a，
即b=-（a+1），
代入a2+m=b得a2+a+m+1=0，
由a＜b＜0，
且b=-（a+1）
得-1＜a＜-1/ 2
故关于a的方程a2+a+m+1=0在区间(-1，-1 /2 )内有实数解，
记h（a）=a2+a+m+1，
则
h(-1)＞0h(-12)＜0
解得m∈(-1，-3 /4)．
两式相减得a2-b2=b-a，
即b=-（a+1），
这步怎么求？