已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围______．
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围______．
答
∵f（1-a）+f（1-a2）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（1-a）＜f（-1+a2）
∵f（x）在定义域（-1，1）上单调递减
∴-1＜a2-1＜1-a＜1
解不等式可得，0＜a＜1
故答案为：0＜a＜1
答案解析：先根据奇函数进行化简变形，然后依据函数的单调性和定义域建立不等式组，解不等式可求
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于简单的综合题，研究函数的奇偶性、单调性，必须正确理解它们的定义．