已知X=2+根号3,Y=2-根号3,求X²+3XY+Y²

问题描述:

已知X=2+根号3,Y=2-根号3,求X²+3XY+Y²

X=2+根号3,Y=2-根号3
x+y=4
xy=1
X²+3XY+Y²
=(x+y)²+xy
=16+1=17

17

X²+3XY+Y²
=X²+Y²+3XY
=(X+Y)²-2XY+3XY
=(X+Y)²+XY
=16+4-3
=17