函数y=lgsinx+cosx−12的定义域为______．
问题描述：
函数y=lgsinx+
的定义域为______．
cosx−
1 2
答
（1）要使函数有意义必须有
，
sinx＞0 cosx−
≥01 2
即
，
sinx＞0 cosx≥
1 2
解得
（k∈Z），
2kπ＜x＜π+2kπ −+2kπ≤x≤
+2kππ 3
∴2kπ＜x≤
+2kπ，k∈Z，π 3
∴函数的定义域为{x|2kπ＜x≤
+2kπ，k∈Z}．π 3
故答案为：{x|2kπ＜x≤
+2kπ，k∈Z}π 3
答案解析：因为定义域是让整个函数有意义的自变量的取值集合，故须真数大于0且根式内大于等于0，即是求解sinx＞0以及cosx-
≥0对应的自变量，再求它们的交集即可．1 2
考试点：函数的定义域及其求法；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性．
知识点：本题主要考查求函数定义域问题．当函数的解析式中有开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0．并且注意定义域的形式一定是集合或区间．