从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个自然数中任取3个数组abc,且a

问题描述:

从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个自然数中任取3个数组abc,且a

这是计数原理的分类问题:
最简单的办法就是,将a从1到7分类,列举所有情况,因为就九个数,很好列举的。

84

a 1--7
b 2--8
c 3--9
C8(2)+C7(2)+C6(2)+C5(2)+C4(2)+C3(2)+C2(2)
=8*7/2+7*6/2+6*5/2+5*4/2+4*3/2+3*2/2+1
=28+21+15+10+6+3+1=93

111组

问题等价于从9个数中任取3个………………
因为只要取出3个,它们的位置就定了…………
3C9=84

abc三者的关系总共有六种。在9个数中取3个数的方法,总共有9*8*7种
所以,结果就是9*8*7/6=84