已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+1-a＜0的解集为B．（1）求A；（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．
问题描述：
已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+1-a＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．
答
（1）不等式x2-5mx+4m2≤0可化为：（x-m）（x-4m）≤0①当m＞0时，A=[m，4m]②当m=0时，A={0}③当m＜0时，A=[4m，m]（2）m=1时，A=[1，4]不等式ax2-x+1-a＜0可化为[ax-（1-a）]（x-1）＜0∵A∩B=A，∴A⊆B当a＞0时，...
答案解析：（1）将一元二次不等式因式分解，两根的大小引起对m的讨论，求出集合A．
（2）求出集合A，将A∩B=A转化为A⊆B；通过对二次项的符号的讨论，求出集合B，判断出集合A，B的端点的大小，求出a的范围．
考试点：一元二次不等式的解法；集合的包含关系判断及应用．
知识点：解二次不等式时，若含参数，一般要讨论，讨论的起点往往是二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小．