【急!】给定两个长度为1的平面向量OA和OB给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值正弦定理没学过,在网上看了一堆解答,结果都没看懂~

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:14

问题描述：

【急!】给定两个长度为1的平面向量OA和OB
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的
圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值
正弦定理没学过,在网上看了一堆解答,结果都没看懂~

答

OA(1,0),OB(-1/2,3^0.5/2)
OC(x-0.5y,3^0.5/2y)
点C在以O为圆心的圆弧AB上变动
(x-0.5y)^2+(3^0.5/2y)^2=1
x^2-xy+y^2=1
(x+y)^2-3xy=1
0