函数y=log以2为底（x+1）的对数的图像,与y=f(x)图像关于直线x=1对称,则f(x)的解析式为,急 完整
问题描述：
函数y=log以2为底（x+1）的对数的图像,与y=f(x)图像关于直线x=1对称,则f(x)的解析式为,急 完整
答
设f(x)上的点为（x,y），则此点关于直线x=1的对称点为（2-x,y）
因为（2-x,y）在函数y=log以2为底（x+1）的对数的图像上
所以y=log以2为底（2-x+1）=log以2为底（3-x）
所以f(x)=log以2为底（3-x）
答
在f(x)的图像上任取一点 P(x,y)
P 关于 x=1对称的点为P '(2-x,y)，
P‘在y=log以2为底（x+1）的图像上
所以 y=log2 (2-x+1)
即 y=log2为底 (3-x)
答
设 (a,b)为y=f(x)图像上任一点,即 b=f(a) （1）则(a,b)关于x=1的对称点(2-a,b)在y=log₂(x+1)的图像上,即 b=log₂(2-a+1) （2）由（1）（2）得 f(a)=log₂(3-a)即 f(x)=log₂(3-x)...