二次函数 设f(x)=ax2+b ,a,b属于R,集合A={xlf(x)=x} ,集合B={xlf[f(x)]=x},已知 A、B非空,且A不等于B 求a2+b2的范围 （ P.S.字母后的数字是次数）
问题描述：
二次函数
设f(x)=ax2+b ,a,b属于R,集合A={xlf(x)=x} ,集合B={xlf[f(x)]=x},已知 A、B非空,且A不等于B 求a2+b2的范围 （ P.S.字母后的数字是次数）
答
a2+b2>=1/2
答
用集合 A的 b表示 集合B的a 有不等得根 就可以了！
答
f(x)=x判别式1-4ab≥0
f[f(x)]=x中,令f(x)=y,则f(y)=x.
代入相减a(x-y)(x+y)=y-x,所以y=x或a(x+y)=-1
y=x即f(x)=x.
a(x+y)=-1及f(x)=y得ax^2+x+1/a+b=0,1-4a(1/a+b)≥0得ab≤-3/4
a^2+b^2≥2|ab|≥3/2.