若函数f(x)=log12(2-log2x)的值域是(-∞,0),则f(x)的定义域是______.
问题描述:
若函数f(x)=log
(2-log2x)的值域是(-∞,0),则f(x)的定义域是______. 1 2
答
由已知条件得:log
(2−log2x)<0,∴2-log2x>1,∴log2x<1,∴0<x<2;1 2
∴f(x)的定义域是(0,2).
故答案为:(0,2).
答案解析:根据已知条件及对数函数log
x,与log2x的单调性即可求出f(x)的定义域.1 2
考试点:函数的值域.
知识点:考查函数的值域,对数函数log
x与log2x的单调性以及对数函数的定义域.1 2