若函数f(x)=log12(2-log2x)的值域是(-∞,0),则f(x)的定义域是______.

问题描述:

若函数f(x)=log

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(2-log2x)的值域是(-∞,0),则f(x)的定义域是______.

由已知条件得:log

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(2−log2x)<0,∴2-log2x>1,∴log2x<1,∴0<x<2;
∴f(x)的定义域是(0,2).
故答案为:(0,2).
答案解析:根据已知条件及对数函数log
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x,与log2x
的单调性即可求出f(x)的定义域.
考试点:函数的值域.
知识点:考查函数的值域,对数函数log
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x
与log2x的单调性以及对数函数的定义域.