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已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x+3，−x)，x∈R，若a⊥b，则实数x的值是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:43:53
问题描述：

已知平面向量

a
＝(1，x)，
b
＝(2x+3，−x)，x∈R，若
a
⊥
b
，则实数x的值是______．

答

∵

a
⊥
b
，∴
a
•
b
=（1，x）•（2x+3，-x）=（2x+3）-x2=0，
解得 x=-1，或x=3，
故答案为：x=-1，或x=3．
答案解析：由题意可得
a
•
b
=（2x+3）-x2=0，解方程求得实数x的值．
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，是一道基础题．

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