向量AB=(-4,6,-1),向量AC=(4,3,-2),单位向量a⊥AB,且a⊥AC,求a
问题描述：
向量AB=(-4,6,-1),向量AC=(4,3,-2),单位向量a⊥AB,且a⊥AC,求a
答
a=(b,c,d) -4b+6c-d=0 4b+3c-2d=0 b^2+c^2+d^2=1
解出b,c,d
答
设a为（x,y,z）a⊥AB则a＊AB＝0 即(－4)*x+6y+(-1)*z=0 (1)a⊥AC则a * AC=0 即4x＋3y＋(-2)*z=0 (2)又a为单位向量 则x2+y2+z2=1 （3）(1) (2)(3)三式联立得：x=3/52 y=1/13 z=3/13得a（3/52,1/13,3/13)...