向量:已知[a]=4,[b]=3,(2a-3b)*(2a+b)=61.求a与b的夹角;[a+b]、[a-b]的值;[]表示绝对值,还有第三题:若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.

问题描述:

向量:已知[a]=4,[b]=3,(2a-3b)*(2a+b)=61.求a与b的夹角;[a+b]、[a-b]的值;
[]表示绝对值,还有第三题:若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.

由条件式(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2=61代入|a|=4,|b|=3→(a,b)=120°|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(a,b)]=√13|a-b|=√(a-b)^2=√[|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(a,b)]=√373.a*b=|a||b|co...