已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|=
问题描述：
已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|=
答
|AB|=2*5^0.5
答
OA+2OB=0即OA=-2OB,设B(m,n),则A(-2m,-2n)代入 圆的方程,得(m-2)²+n²=9 (1)(-2m-2)²+4n²=9 (2)(2)可化为(m+1)²+m²=9/4 (3)（3）－（1）得,6m-3=9/4 -9解得 m=-5/8,n²=135/64｜AB...