急~~~高一数学.已知A,B,C三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且AE=1/3ACBF=1/3BC求证:EF//ABAE,BF,BC上都有箭头,都是向量

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:15

问题描述：

急~~~高一数学.已知A,B,C三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且AE=1/3ACBF=1/3BC求证:EF//AB
AE,BF,BC上都有箭头,都是向量

答

由于向量AE=1/3AC,BF=1/3BC,所以向量AE、AC,BF、BC共线,所以E点在AC上,F点在BC上,有线段AE=1/3AC,BF=1/3BC
（接下来用几何方法）由AE=1/3AC,BF=1/3BC,得CE=2/3CA,CF=2/3CB,所以EF//AB（这是初中的定理）